Page 19 - Matematik 11 | 1.Ünite

T rig onome tri

Tanım

r
f: ℝ - { 2 + kπ, k ∈ ℤ} → ℝ, f(x) = secx şeklinde tanımlanan fonksiyona sekant fonksiyonu,
g: ℝ - { kπ, k ∈ ℤ} → ℝ, g(x) = cosecx şeklinde tanımlanan fonksiyona kosekant fonksiyonu
denir.

26. Örnek

A Yandaki ABC ikizkenar üçgeninde lABl = lACl = 10 birim,
x
lBCl = 18 birim ve m ABC = olduğuna göre
^ \
h
secx değerini bulunuz.
10 10
x
B C
18
A Çözüm
Dik üçgen oluşturmak için A noktasından tabana bir dikme

10 10 indirilir. ABC üçgeni ikizkenar olduğundan dikmenin ayağı
olan H noktası [BC] kenarını ortalar.
1 & secx = 1 10
B x C secx = cosx 9 = 9 olur.
9 H 9 10

27. Örnek

2
Tanımlı olduğu aralıkta 1 + tan x ifadesinin eşitini bulunuz.
Çözüm
sin x cos x + sin x 1 1 2 2
2
2
2
1 + cos x cos x = cos x cosx l = secx olur .
2 =
2 = b
2
28. Örnek
Tanımlı olduğu aralıkta 1 + cot x ifadesinin eşitini bulunuz.
2
Çözüm
cos x sin x + cos x 1 1 2 2
2
2
2
1 + sin x = sin x = sin x sinx l = cosecx olur .
2 = b
2
2
Sonuç

Tanımlı olduğu aralıkta
2
1 + tan x = sec x
2
2
1 + cot x = cosec x olur.
2

29