Page 16 - Matematik 11 | 1.Ünite

Ge ome tri

20. Örnek

Birim çemberden faydalanarak tan225° değerini bulunuz.

y

1 1 Çözüm
P(1, 1)
45° 225° lik açının bitiş kenarının üzerinde bulunduğu
1 doğru tanjant eksenini P(1, 1) noktasında keser.
O hâlde tan225° = tan45° = 1 olur.
-1 225° 45° x
O 1 1

K
-1

Tanım
r
f: ℝ - { 2 + kπ, k ∈ ℤ} → ℝ, f(x) = tanx biçiminde tanımlanan fonksiyona tanjant fonksiyonu,
g: ℝ - { kπ, k ∈ ℤ} → ℝ, g(x) = cotx biçiminde tanımlanan fonksiyona kotanjant fonksiyonu
denir.

Sıra Sizde

1
cosx - sinx
Tanımlı olduğu aralıkta 1 ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
sinx - cosx

21. Örnek

sin a sin a
Tanımlı olduğu aralıkta 1 + cos a - 1 - cos a ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
Çözüm
sin α - sin α sin α sin α - . α cos - sin - α sin . α cos
α
1 + cos α 1 - cos α = 1 - cos 2 α
(1 - cosα) (1 + cosα) - 2 α sin . α cos - 2 cos α
= sin 2 α = sin α = - 2 cot α olur .

26