Page 2 - Matematik 12 | 3. Ünite

3.1. TOPLAM-FARK VE İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ

3.1.1. Toplam ve Fark Formülleri

HATIRLATMA

Trigonometrik Oranlar
%
5
^
h
?
ABC dik üçgeninde AB = 5 BC? ve m BCA = a olmak üzere
c
A sina = Karşı Dik Kenar Uzunluğu = b
Hipotenüs Uzunluğu
Karşı Dik Kenar c Hipotenüs cos a = Komşu Dik Kenar Uzunluğu = a
b
b
Hipotenüs Uzunluğu
Karşı Dik Kenar Uzunluğu
c
Komşu Dik Kenar Uzunluğu
B a a C tan a = Komşu Dik Kenar Uzunluğu = a
cot a = = a olur .
Karşı Dik Kenar Uzunluğu c

Kosinüs Teoremi

A a = b + c - 2 bc cos A
2
2
2
W
2 2 2
W
b = a + c - 2 ac cos B
2
2
2 a + b - 2 ab cos C olur .
W
c =
c b
B a C

Aşağıdaki ABC üçgeninde A na göre kosinüs teoremi uygulanırsa
W
2
2
BC 2 = AC + AB - 2 AC $ AB cosA$ W
A 2 2 2
]
^ x + yh = t + z - 2tzcos a + bg
2
2
a b 2tzcos a + g t + z - ^ x + yh 2
b =
]
2
2
2 z - x - 2 xy - y 2
b =
t +
]
z t 2tzcos a + g
h 2 2 2 2
b =
]
2tzcos a + g t - y + z - x - 2 xy
12 3444444 123444444
h 2 h 2
2
b =
2tzcos a + g 2 h - 2 xy
]
B x H y C 2
2 tz cos a + bg 2` h - xyj
]
2 tz = 2 tz
h 2 xy
b =
cos a + g tz - tz
]
h h x y
b =
]
cos a + g t $ z - z $ t bulunur .
Trigonometri
106