Page 3 - Matematik 12 | 3. Ünite

AHBdik üç geninde cos a = h , sina = x
z
z
h y
AHCdik üç geninde cosb = t , sinb = t olduğundan
I . cos a + g cos acosb$ - sinasinb$
b =
]
formülü elde edilir.

ü
. Iformlde byerine - b yazılırsa
b -
b =-
b =
b =
]
^
]
cos a - g cos a $ cos - g sina $ sin - bg ^ cos - h cosb ve sin - h sinbh
^
]
II . cos a - g cos a $ cosb + sina $ sinb
b =
]
formülü elde edilir.
Yönerge
: II. formülde a yerine r - a yazarak sin a + g sina cosb$ + cosa sinb$
b =
]
2
formülünü elde ediniz.
: Daha sonra elde ettiğiniz formülde b yerine - yazarak
b
b =
sin a - g sina $ cosb - cosa $ sinb formülünü oluşturunuz.
]
SONUÇ
{ sin a + g sina $ cosb + cos a $ sinb { cos a + g cos a $ cosb - sina $ sinb
b =
b =
]
]
{ sin a - g sina $ cosb - cos a $ sinb { cos a - g cos a $ cosb + sina $ sinb
b =
b =
]
]
ÖRNEK

cos105c ifadesinin değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
c
c
c
45 =
cos105 = cos 60 + cg cos 06 c $ cos 45 - sin 06 c $ sin 45c
]
1 2 3 2
= $ - $
2 2 2 2
2 - 6
= 4 bulunur .
ÖRNEK
cos15c ifadesinin değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

c
c
c
30 =
cos15 = cos 45 - cg cos 45 $ c cos 30 + sin 45 $ c sin30c
]
2 3 2 1
= $ + $
2 2 2 2
6 + 2
= 4 bulunur .

Matematik 12
107