Page 5 - Matematik 12 | 3. Ünite

sina sin a + bg
]
b =
tana = cos a olduğundan tan a + g cos a + bg olacaktır.
]
]
Bu ifadede sin a + bg ve cos a + bg formülleri yerlerine yazılırsa
]
]
sin a + bg sina $ cosb + cos a $ sinb
]
b =
tan] a + g cos a + bg = cos a $ cosb - sina $ sinb
]
sina $ cosb + cos a $ sinb
= cos a $ cosb (Payvepayda cos a $ cos b ile blnröü ü .)
cos a $ cosb - sina $ sinb
cos a $ cosb
sina $ cosb + cos a $ sinb
= cos a $ cosb cos a $ cosb
cos a $ cosb sina $ sinb
cos a $ cosb - cos a $ cosb
üü
= tana + tanb form lelde edilir .
1 - tanatanb$
Yönerge
tana +
: tan] a + g 1 - tanatanb$ tanb formülünde b yerine - yazarak
b
b =
tana - tanb
b =
tan a - g formülünü oluşturunuz.
]
1 + tanatanb$
a +
: cot a = cos a olduğundan cot ] a + g cos] a + bg olacaktır. Bu ifadede
bg
b =
sina
sin]
sin a + bg ve cos a + bg formüllerini yerlerine yazarak
]
]
cot acot b$ - 1
b =
cot ] a + g formülünü elde ediniz.
cot b + cot a
+
: Elde ettiğiniz formülde b yerine - yazarak cot ] a - g cot acot b$ cot a 1 formülünü
b
b =
cot b -
oluşturunuz.
SONUÇ
{ tan a + g tana + tanb { cot a + g cot a $ cot b - 1
b =
b =
]
]
1 - tana $ tanb cot a + cot b
{ tan a - g tana - tanb { cot a - g cot a $ cot b + 1
b =
b =
]
]
1 + tana $ tanb cot b - cot a
ÖRNEK
a
r tan a4 + tan a5 cot 24 $ cot a6 + 1
a = olduğuna göre + ifadesinin değerini bulunuz.
36 1 - tan a4 $ tan a5 cot a6 - cot24 a
ÇÖZÜM
a
tan a4 + tan a5 cot 24 $ cot a6 + 1 a a + cot a 6 ) a
]
4
5
1 - tan a $ tan a + cot a6 - cot24 a = tan 4 + 5 g (24 -
9
= tan a + cot18 a
r r
= tan 9 $ 36 l + cot 18 $ 36 j
`
b
= tan r + cot r
4
2
= 1 + 0 = 1 bulunur .
Matematik 12
109