Page 10 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

Yandaki Şekil 1 de “15 Temmuz De-
mokrasi ve Millî Birlik Günü” anma
etkinlikleri kapsamında 15 Temmuz
Şehitler Anıtı’na giden Deniz ve Cü-
neyt, İstiklal Marşı’nın okunması es-
nasında gönderde dalgalanan şanlı Türk
bayrağına bakmaktadır. Aynı boyda
ve aynı yönde olan Deniz ve Cüneyt
ile bayrak direği şekildeki gibi doğru-
saldır. Her ikisinin de gözlerinin yer-
Şekil 1 den yüksekliği 1,5 m olup araların-
da 20 m uzaklık bulunmaktadır. Deniz 15c lik açı ile bayrağa bakarken Cüneyt’in bakma açısı
45c dir . Buna göre Türk bayrağının yerden yüksekliğinin yaklaşık olarak kaç metre olduğunu
bulunuz. ^ 3 , , 1 7h

ÇÖZÜM
Yandaki Şekil 2 de
ADCikizkenar dik üçgeninde

AD = DC = xmetre olsun .
ABD dik üçgenine gre
ö
AD x
c
tan15 = = olr .
BD x + 20

Şekil 2

c
c
c
tan15 = tan 45 - 30cg & tan 45 - tan30c = x
]
1 + tan 45 $ c tan30c x + 20
3
1 -
& 3 = x
3 x + 20
1 +
3
3 - 3 x
& =
3 + 3 x + 20
^ 3- 3h
& 12 - 63 = x
6 x + 20
& 2 - 3 = x + x 20

x
& 2 - , 1 7 , x + 20
3
& 0 , x + 6 , x
& 07 6
, x ,
60
& x , 7

& x , 8 ,6 metre olur .
Bu durumda Türk bayrağının yerden yüksekliği yaklaşık olarak ,86 + , 15 = 10 ,1 metre bulunur.

Trigonometri
114