Page 11 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

B Yandaki şekilde bir futbolcu A noktasında bulunan bir
futbol topuna vurduğunda top doğrusal olarak hareket
ederek duvardaki C noktasına çarpıyor. Futbolcu topu
tekrar A noktasına koyarak ikinci vuruşunu yaptığın-
C
da top yine doğrusal olarak hareket ederek duvardaki
6
B noktasına çarpıyor. B, C, D doğrusal BD = 6@ AD@,
,
DC = 9 mAB = 20 m , AC = 15 m olduğuna göre
%
tanBAC h değerini bulunuz.
^
A D
ÇÖZÜM
ACD dik üçgeninde Pisagor teoreminden
_
ab AD = 12 mveABD dik üçgeninde Pisagor teoreminden
b
b
b
b
b
16
.
molur
BD =
b
b
b
%
%
b
b
h
^
^
h
b
b
%
b
a - olacaktır.
b
m BAC =
b
h
^
b
b
20 b m BAD = a ve mCAD = olsun. Bu durumda
b b
` 16 %
b
b
h
b
^
^
15 b tan BAC = tan a - bh
b
b
tanb
b
tana -
b
9 b = 1 + tan $ a tanb
b
b
b
9
7
b
b
a b 16 - 12 12 7
b
12
b
b b b = 1 + 16 $ 9 = 1 + 1 = 24 bulunur .
a
12 D 12 12
ÖRNEK
Yandaki şekilde bir bisikletin farından çıkan ışınların
aydınlattığı bölge verilmiştir. Farın yerden yüksek-
% %
45c a liği AD = 80 cm , m BAD = 45c ve m BAC = a
h
^
^
h
3
olmak üzere D, B, C doğrusal ve tan a = 5 oldu-
ğuna göre farın aydınlattığı bölgedeki BC kaç
D
metredir?
ÇÖZÜM
ADBikizkenar üç geninde AD = DB = 80 cm olur . Bu durumda CD = DB + BC
= 80 + BC olur .
3
CD tana + tan 45c 80 + BC 5 + 1 80 + BC
45 =
]
tan a + cg & = & =
AD 1 - tan $a tan 45c 80 1 - 3 80
5
8
& 5 = 80 + BC
2 80
5
& 320 = 80 + BC
, m bulunur
& BC = 240 cm = 2 4 .
Matematik 12
115