Page 16 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK
1
sin x - cos x = 3 olduğuna göre cosx2 in pozitif değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

Eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa

1
2
2
2
sin x $
cos x =
] sin x - cos xg 2 = b l 2 & sin x + cos x - 14444444 24444444 3 1
3
9
244444444
144444444
3
1 sinx2
1
& 1 - sin x2 = 9
8
2
& sin x = 9 eldeedilir .
2 2
x
x
sin 2 + cos 2 = 1 olduğundan
64 + 2 & cos 2 = 64
2
x
81 cos 2 = 1 x 1 - 81
2 17
x
& cos 2 =
81
17
2
& cos x = 9 bulunur .
ÖRNEK
cos x2 1
sin x + cos x =- 2 olduğuna göre sinx2 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
2
cos x2 1 & cos x - sin x 1
sin x + cos x =- 2 sin x + cos x =- 2
& ] cos x - sin x $ ]g cos x + sin xg =- 1
sin x + cos x 2
b
& ] cos x - sin xg 2 = - 1 l 2
2
2 2 1
& cos x + sin x - 2 cos x $ sin x =
144444444 244444444 3 14444444 24444444 3 4
1 sinx2
2
& 1 - sin x = 1
4
2
& sin x = 3 bulunur .
4

ÖRNEK
sin76c = olduğuna göre sin21 c + cos 21 c ifadesinin a türünden eşitini bulunuz.
a
sin7c cos 7c

ÇÖZÜM

sin21 c + cos 21 c = sin21 $ c cos 7 + cos 21 $ c sin7c
c
sin7c cos 7c sin7 $ c cos7c

Trigonometri
120