Page 17 - Matematik 12 | 3. Ünite

c
sin 21 + 7cg sin28c 2 sin14 $ c cos14c sin a2
]
= = = a sina $ cos a = 2 k
sin7 $ c cos 7c sin7 $ c cos 7c sin14c
2
sin76c
67 8444444
4 sin14 $ c cos14c
c
= = 4 sin76 = 4 a bulunur .
sin14c
ÖRNEK

1 - cos10c ifadesinin eşitini bulunuz.
1 + cos10c

ÇÖZÜM
2
2
1
1 - cos10c = 1 - _ 1 - 2 sin 5c i = 1 -+ 2 sin 5c
2
2
1 + cos10c 1 + _ 2 cos 5 - i 1 + 2 cos 5 - 1
c
1
c
2
2 sin 5c 2
= 2 = tan 5c bulunur .
2 cos 5c
ÖRNEK
2
x
c
sin6 = olduğuna göre sin42c nin x türünden eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
c
c
sin6 = cos 84 = x
2
2
c
cos 84 = 1 - 2 sin 42c & x = 1 - 2 sin 42c
2
c
& 2 sin 42 = 1 - x
2 1 - x
c
& sin 42 = 2 bulunur .
ÖRNEK
2 2
c
c
c
sin 24 + sin 66 + sin36 + cos 36c
2 2 ifadesinin eşitini bulunuz.
c
c
c
cos 54 + cos 36 + sin36 - cos 36c
ÇÖZÜM
2 2 2 2
c
c
c
c
c
c
sin 24 + sin 66 + sin36 + cos 36c = sin 24 + cos 24 + sin36 + cos 36c
2 2 2 2
c
c
c
c
c
c
cos 54 + cos 36 + sin36 - cos 36c sin 36 + cos 36 + sin36 - cos 36c
2
c
c
1 + 2 sin18 $ c cos18 + 2 cos 18 - 1
= 2
c
1 + 2 sin18 $ c cos18 - _ 1 - 2 sin 18c i
2
c
2 sin18 $ c cos18 + 2 cos 18c
= 2
2 sin18 $ c cos18 + 2 sin 18
c
c
2 cos18 $ c ] sin18 + cos18cg
=
2 sin18 $ c ] sin18 + cos18cg
c
= cot18c bulunur .
Matematik 12
121