Page 19 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

4
cotx = olduğuna göre ant 2 x değerini bulunuz.
3
ÇÖZÜM
1 4 3
olduğundan cot x = 3 ise tan x = 4 olur .
tan x =
cot x
3 3
2 tan x 2 $ 4 2 24
tan x2 = 2 = = = bulunur .
7
9
1 - tan x 1 - 16 16 7

ÖRNEK

A BAC dik üçgeni O merkezli yarım çembere D ve E
5
D noktalarında teğettir.
?
5 AB = 5 AC?
E
11 AD = 5 cm
x EC = 11 cm
B O C
%
x
h
m ^ ABC = olduğuna göre cosx2 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
A 5 OD = 5? AB ve 5 OE = 5? AC? olup OD ile OE? yarıçap
?
5
5
?
5
D olduğundan uzunlukları eşittir. Buna göre ADOE bir
karedir. AB ve OE? birbirine paralel olduğundan
?
5
5
E %
^
5 11 m EOC = xolur . OE = 5 cm ve EC = 11 cm ise
h
x x
B O C Pisagor teoreminden OC = 6 cm olur . OEC dik
5
üçgeninde cosx = 6 ise
5
7
2
cos x2 = 2 cos x - 1 = 2 $ bl 2 - 1 = 18 bulunur.
6
ÖRNEK
2
cot x - tan x = 3 olduğuna göre tanx2 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
2 cos x sin x 2
cot x - tan x = 3 & sin x - cos x = 3
2 2
cos x - sin x 2 sin x2
& = sin x $ cos x =
sin x $ cos x 3 a 2 k
cos x 2 2 cos x 2 1
2
2
& sin x = 3 & sin x = 3 & cotx2 = 3 olur .
2
2
2
1 1
tanx2 = cot x = 1 = 3 bulunur .
2
3
Matematik 12
123