Page 18 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

4 4
c
cos 40 - sin 40c ifadesinin değerini bulunuz.
sin5 $ c cos 5c
ÇÖZÜM
1
cos80c
644444444444 744444444444644444444444 744444444444 8
8
2
4 4 _ 2 2 i $ cos 40 + 2 i
c
_
c
cos 40 - sin 40c = cos 40 - sin 40c c sin 40c
sin5 $ c cos 5c sin10c
2
. cos 80 =
= cos 80 $ c 2 = 2 bulunur ^ c sin10ch
sin10c
ÖRNEK
4 cos x = 3 sin x olduğuna göre tanx2 değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
sin x
4 cos x = 3 sin x & cos x = 4 & tan x = 4 olur .
3
3
4
2 $
2
tan x = 2 tan x 2 = 3 = 8 $ b - 7 9 l =- 24 bulunur .
1 - tan x 1 - 16 3 7
9

2a dar açı olmak üzere a açısının
a trigonometrik oranlarını bulmak için
yandaki dik üçgen kullanılabilir.
'

2a a
B D ' C

ÖRNEK

tan 202 ,5ch nin değerini bulunuz.
^

ÇÖZÜM
c
,5 =
,5 =
^
^
tan 202 ch tan 180 + 22 ch tan 22 ,5ch olup
^
22,5c
yandaki ABDikizkenar dik üçgeninde AB = BD = 1 cm
1 alınırsa Pisagor teoreminden AD = DC = 2 cm olur .
' 2
ABC dik üçgeninde
45c 22,5c AB 1 2 - 1
B 1 D ' 2 C tan 22 ,5c = BC = ^ 2 + h = 2 - 1 = 2 - 1 bulunur .
^
h
1
^ 21- h
,
Böylece tan 202 5ch nin değeri 2 - 1 olarak elde edilir.
^
Trigonometri
122