Page 15 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK
3
tanx = 5 olduğuna göre sinx2 değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

3
tanx = 5 olacak şekilde bir ABC dik üçgeni çizilirse
A AB 3
sin x = AC = 34 ve sin x2 = 2 sin x $ cos x

3 34 BC 5 = 2 $ 3 $ 5
cos x = = olur . 34 34
AC 34
= 30 = 15 bulunur .
x 34 17
B 5 C

ÖRNEK

4 cos 70 $ c cos 20 $ c cos 320c ifadesinin eşitini bulunuz.
sin100c
ÇÖZÜM
c
cos 70 = sin20c 4 cos 70 $ c cos 20 $ c cos 320c = 22$ sin20 $ c cos 20 $ c cos 40c
c
cos 320 = cos 40c sin100c sin80c
c
sin100 = sin80c = 2 sin 40 $ c cos 40c
sin80c
sin80c
=
sin80c
= 1 bulunur .
ÖRNEK
sin5 $ c cos 5c işleminin sonucunu bulunuz.
cos 80c

ÇÖZÜM
2 sin5 $ c cos 5c sin10c 1
cos80c yerine sin10c yazılarak pay ve payda 2 ile genişletilirse = = 2
bulunur. 2 cos 80c 2 sin10c

ÖRNEK

2 sin x + sin x - 1 işleminin sonucunu bulunuz.
2
2
1 - cos x sin x
ÇÖZÜM
2 sin x + sin x2 1 2 sin x + 2 sin x $ cos x 1
1 - cos x2 - sin x = 2 - sin x
1 - _ 1 - 2 sinxi
2 sin x 1 + cos xg 1
$ ]
= 2 - sin x
1 - 1 + 2 sin x
1 + cos x 1
= sin x - sin x
1 + cos x - 1
=
sin x
= cotx bulunur .

Matematik 12
119