Page 14 - Matematik 12 | 3. Ünite

3.1.2. İki Kat Açı Formülleri

b =
sin a + g sina $ cosb + cos a $ sinb eşitliğinde b yerine a yazılırsa
]
a =
]
sin a + g sina $ cos a + cos a $ sina
sin a2 = 2 sina $ cos a form lelde edilirüü .
Yönerge

1. Adım:
b =
]
cos a + g cos a $ cosb - sina $ sinb formülünde b yerine a yazarak
2
2
2
2
cos a2 = cos a - sin a formülünü elde ediniz. Bu formülde cos a + sin a = 1 eşit-
2 2 2 2
liğinden yararlanarak cos ayerine 1 - sin a ve sin ayerine 1 - cos a yazarak
2
2
cos a2 = 2 cos a - 1 ve cos a2 = 1 - 2 sin a formüllerini oluşturunuz.
2. Adım:
tana + tanb formülünde b yerine a yazarak
b =
tan] a + g
1 - tanatanb$
2 tana
tan a2 = 2 formülünü ve benzer şekilde
1 - tan a
cota cotb$ - 1
b =
]
cot a + g formülünde b yerine a yazarak
cot b + cot a
2
cot a - 1
cot a2 = 2 cot a formülünü oluşturunuz.

SONUÇ

{ sin a2 = 2 sina $ cos a { tan a2 = 2 tana 2
1 - tan a
2
2
2
{ cos a2 = cos a - sin a { cot a2 = cot a - 1
cot a
2
2
= 2 cos a - 1
2
= 1 - 2 sin a

ÖRNEK

sin 40c ifadesinin eşitini bulunuz.
cos 20c

ÇÖZÜM

sin 40c = 2 sin20 $ c cos 20c = 2 sin20c bulunur .
cos 20c cos 20c

Trigonometri
118