Page 8 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK
D C ABCD bir kare

?
5 AF +5 EC = ! K+
?
%
4 m EKFh = x
^
AE = EB
F
K CF = 4 cm
x 2
A E B FB = 2 cm
olduğuna göre tanx değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

D C % %
mFAB = avem AEK = bolsun .
^
^
h
h
b
x = a + olduğundan tan x = tan a + bh olur. Buna göre
^
4
BF 2 1
tana = = =
F AB 6 3
K
x 2 c b = 6 &- tanb = 2
]
a b 180 - b tan 180 - g 3
A 3 E 3 B & tanb =- 2 olur .
1 5
tana + tanb 3 - 2 - 3
b =
tan x = tan a + g = = =- 1 bulunur .
]
1 - tana $ tanb 1 5
1 - 3 $ - 2g 3
]
ÖRNEK
A ABC birdik üç gen

6 AB = 6@ BC@
AB = 3 cm
3
BD = 4 cm
DC = 1 cm
B 4 D 1 C
%
olduğuna göre tan DACh değerini bulunuz.
^
ÇÖZÜM
A % % %
m DAC = x , m ADB = a ve mACB = bolsun .
^
^
h
^
h
h
3
x ABD dik üç geninde tana = ve
3 4
3
ABC dik üç geninde tanb = 5 olur .
a b
a
x
B 4 D 1 C b += olduğundan x = a - b & tan x = tan a - bg olur.
]
tana - tanb
b =
tan a - h
^
1 + tana $ tanb
3 3 3
4 - 5 20 3
= 3 3 = 29 = 29 bulunur .
$
1 + 4 5 20
Trigonometri
112