Page 6 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

D 4 C ABCD bir dikdörtgen
x
2
cm
DE =
2
DC = 4 cm
E EA = FB = 1 cm
1 olduğuna göre sinx değerini bulunuz.
A B
F 1

ÇÖZÜM
D 4 a C % %
^
h
^
h
x mDCE = ave m FCB = bolsun .
b
2 DC = AF + FB olduğundan AF = 3 cm olur .
25 10 3
E BC = DE + EA olduğundan BC = 3 cm olur.
1
A 3 F 1 B

CDE dik üçgeninde Pisagor teoreminden CE = 25 cm olur .

CBF dik üçgeninde Pisagor teoreminden CF = 10 cm bulunur .

D
a C C
b

2 1 1
E sina = 25 = 5 sinb = 10
4 2 3
cos a = = cosb =
25 5 10
F B

b
x
c
a ++ = 90c isex = 90 - ] a + bg
c
b =
sin x = sin 90 - ] a + gh cos a + bg olur . Bu durumda
]
^
2 3 1 1
b =
cos a + g cos a $ cosb - sina $ sinb = $ - $
]
5 10 5 10
6 1
= -
50 50
5
=
50
5
=
52
1
=
2
2
= 2 bulunur .

Trigonometri
110