Page 2 - Matematik 12 | 4. Ünite

4.1. ANALİTİK DÜZLEMDE TEMEL DÖNÜŞÜMLER

4.1.1. Analitik Düzlemde Koordinatları Verilen Bir Noktanın Öteleme,
Dönme ve Simetri Dönüşümleri

HATIRLATMA

Analitik düzlemde temel dönüşümler öteleme, dönme ve simetri dönüşümleridir. Aşağıda
analitik düzlemde verilen bir dik üçgenin x eksenine göre öteleme, orijine göre negatif
yönde (saat yönünün dönme yönünde) dönme ve y eksenine göre simetri dönüşümleri
verilmiştir. Bu şekilleri inceleyiniz.
Öteleme Dönüşümü Dönme Dönüşümü
y y

A Al A
Bl

Cl Al
B C Bl Cl x B C x
O O
Simetri Dönüşümü
y
A Al

B C Cl Bl x
O

Öteleme Dönüşümü

Analitik düzlemde verilen bir noktanın belli bir
doğrultuda ve belli bir yönde yer değiştirmesine y
öteleme denir. Koordinat sisteminde x ekseni
boyunca ötelenen nokta x eksenine paralel ola- Ax +
rak hareket eder. Bu noktanın apsisi değişirken y Ax ^ , yh l^ , ayh
ordinatı değişmez. Koordinat düzleminde y ekse-
ni boyunca ötelenen nokta ise y eksenine paralel
olarak hareket eder. Bu durumda noktanın ordi-
natı değişirken apsisi değişmez. x
x 1444444 2444444 3 x + a
a
,
Analitik düzlemde koordinatları A xyh olan
^
bir noktanın x ekseni boyunca pozitif yönde
a birim ötelenmiş hâli A x + , a yh noktasıdır.
l^

Dönüşümler
148