Page 7 - Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK

Analitik düzlemde P 24h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 60c döndürülmesi ile oluşan
,
^
noktanın koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM

P^ , 23h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 60c döndürülmesi ile oluşan nokta
P = l R 60c ] g 2 $ cos 60 - 4 $ sin60c , 2 $ sin60 + 4 $ cos 60ch
c
c
P = ^
1 3 , 3 1
= c 2 $ 2 - 4 $ 2 2 $ 2 + 4 $ 2 m
= ^ 1 - 2 3 , 3 + 2h bulunur .

ÖRNEK
,
Analitik düzlemde A 1 - 3h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90c döndürülmesi ile elde
^
edilen Al noktasının koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
,
Analitik düzlemde A 1 - 3h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90c döndürülmesi ile oluşan
^
Al noktası
A = l R 90c ] g 1 $ cos 90 - - g sin90c , 1 $ sin90 + - g cos 90ch
3 $
3 $
A = ^
c ]
c ]
3 $
]
]
= ^ 10 $ - - g , 11 1 $ + - g
3 0 $ h
= ^ , 31h bulunur .
ÖRNEK
Analitik düzlemde P - , 57h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 270c döndürülmesi ile elde
^
edilen Pl noktasının koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
P - , 57h noktasının orijin etrafında pozitif yönde 270c döndürülmesi ile elde edilen nokta
^
c
c
P = l R 270c ] g ^] 5 $ cos 270 - 7 $ sin270c ] 5 $ sin270 + 7 $ cos 270ch
, - g
P = - g
5 0$ -
5 $ - g
]
]
^]
= - g 7 $ - 1g , - g ] 1 + 70$ h
= ^ , 75h bulunur .
,

, c
SONUÇ Herhangi bir xyh noktası orijin etrafında pozitif yönde 90 180c , 270c ve
^
360c döndürüldüğünde aşağıdaki noktalar elde edilir.
{ R 90c ^ xy = - , yxh
, h
^
{ R ^ xy = - x -
, yh
, h
^
180c
{ R 270c ^ xy = ^h , y - xh
,
,
{ R 360c ^ xy = ^h xyh
,

Matematik 12
153