Page 23 - Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK

A^ , 13h noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ve y ekseni boyunca negatif yönde 5
0
birim ötelendikten sonra :dx2 - 3 y + 5 = doğrusuna göre simetriğini bulunuz.

ÇÖZÜM
A^ , 13h noktasının x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim ve y ekseni boyunca negatif yönde 5
l
.
birim ötelenmesi ile oluşan nokta Aolsun Al noktasının koordinatları A 1 + , 2 3 - h Al^ , 3 - 2h
5 =
l^
olur. A 3 , 2- h noktasının d doğrusuna göre simetriği A ll olsun.
l^
A3 l^ , - 2h

: dx2 - 3 y + 5 = 0

K

All

a 2
A ll noktasının koordinatlarını bulmak için önce d doğrusunun eğimi m =- b = 3 bulunur.
d
AA lll doğrusu ile d doğrusu birbirine dik olduğundan eğimlerinin çarpımı 1 dir .
-
2 3 olur .
3 $ m AA lll =- 1 & m AA l ll =- 2
3
3 &
2 =-
]
AA lll doğrusunun denklemi y - - g 2 $ ] x - g 2 y + 4 =- 3 x + 9
& x3 + 2 y - 5 = 0 bulunur .
2 x - 3 y + 5 = 0
zl rse
4 denklemleriortak çö üü
3 x + 2 y - 5 = 0
2 2 x - 3 y + 5 = 0 4 x - 6 y + 10 = 0
4 &
3 3 x + 2 y - 5 = 0 + 9 x + 6 y - 15 = 0
13 x - 5 = 0
5
x = 13
5 75 25
2 $ 13 - 3 y + 5 = 0 & 3 y = 13 & y = 13 olur .

5 25
,
Böylece K noktası Kb 13 13 l olarak bulunur .
5 25
,
Al^ , 3 - 2h noktasının Kb 13 13 l noktasına göre simetriği
5 25 29 76
,
]
Allb 2 $ 13 - , 32 $ 13 - - 2gl = Allb - 13 13 l olarak elde edilir.

Matematik 12
169