Page 20 - Matematik 12 | 4. Ünite

4.1.2. Temel Dönüşümlerin Bileşkeleri ve Bu Bileşkeleri İçeren Uygulamalar

Ötelemeli Dönme Dönüşümü

Öteleme ve dönme dönüşümünün birlikte uygulandığı dönüşümlere ötelemeli dönme
dönüşümü denir. Ötelemeli dönme dönüşümleri uygulanan şekillerde herhangi iki nokta
arasındaki uzaklık değişmez ve şekillerin üzerindeki açıların ölçüleri de aynı kalır.

ÖRNEK

A1 ,3h noktası önce x ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim ardından y ekseni boyunca negatif
^
yönde 5 birim ötelenerek B noktası elde ediliyor. Buna göre B noktasının orijin etrafında pozitif
yönde 90c döndürülmesi ile elde edilen C noktasının koordinatlarını bulunuz ve analitik düzlemde
gösteriniz.

ÇÖZÜM y

A^ , 13h noktasının x ekseni boyunca pozitif
yönde 4 birim ve y ekseni boyunca negatif
yönde 5 birim ötelenmesi ile oluşan nokta
B 1 + , 4 3 - h B^ , 5 - 2h olur .
5 =
^
B noktasının analitik düzlemdeki görüntüsü
yandaki şekildeki gibidir. x

B noktasının orijin etrafında pozitif yönde 90c döndürülmesi ile oluşan C noktası

c
c
R 90c ] g C^ 5 $ cos 90 - - g sin90c ,5 $ sin90 + - g cos 90ch
2 $
B =
2 $
]
]
2 $
2 0$ h
]
= C^ 50$ - - g , 15 1$ + - g
]
= C^ , 25h olur .
y
Bu durumda C noktasının analitik düzlemdeki
görüntüsü yandaki şekildeki gibidir.

x

Dönüşümler
166