Page 15 - Matematik 12 | 4. Ünite

Bir Noktanın y = x Doğrusuna Göre Simetriği

x
A^ , abh noktasının y = doğrusuna y
göre simetriği A bah noktasıdır.
,
l^
Ab ,ah y = x
l^
a
'
'
b Aa ^ ,bh
x
O b a

ÖRNEK

x
Aşağıdaki noktaların y = doğrusuna göre simetriği olan noktaları bulunuz.
,
,
) aA 35h ) bB 2 - ) cC - , 41h ç ) D 02h
^
^
^
^
, 3h
ÇÖZÜM
,
) aA 35h noktasının y = doğrusuna göre simetriği A 53h noktasıdır.
x
,
^
l^
x
,
) bB 2 - 3h noktasının y = doğrusuna göre simetriği B - , 32h noktasıdır.
^
l^
x
) cC - , 41h noktasının y = doğrusuna göre simetriği C 1 , 4- h noktasıdır.
^
l^
x
,
ç ) D 02h noktasının y = doğrusuna göre simetriği D 20h noktasıdır.
,
l^
^
ÖRNEK
x
a
A - , 25h noktasının y = doğrusuna göre simetriği olan nokta A 2 - , 3 - 3 b + 1h olduğuna
l^
^
göre a ve b değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
x
A - , 25h noktasının y = doğrusuna göre simetriği olan nokta A 5 , 2- h dir . Bu durumda
l^
^
2 a - 3 = 5 & 2 a = 8 & a = 4
- 3 b + 1 =- 2 &- 3 b =- 3 & b = 1 bulunur .
ÖRNEK
a
x
A 3 - 5 , b2 + 1h noktasının y = doğrusuna göre simetriği olan nokta A b + 2 ,a - 3h nok-
^
l^
tası olduğuna göre A noktasının koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
b
x
a
A 3 - 5 , b2 + 1h noktasının y = doğrusuna göre simetriği olan nokta A 2 + 1 , a3 - 5h dir .
l^
^
Bu durumda b2 + 1 = b + 2 & b = 1
3 a - 5 = a - 3 & a = 1 bulunur .
a
O hâlde A noktasının koordinatları A 3 - 5 , b2 + h A 31$ - , 52 1$ + h A - , 23h olarak
1 =
1 =
^
^
^
elde edilir.
Matematik 12
161