Page 14 - Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK

Aşağıda verilen noktaların x eksenine ve y eksenine göre simetriği olan noktaları bulunuz.
,
,
) aO 00h ) bA 03h ) cB - , 20h
^
^
^
,
ç ) C 6 - 7h ) d D - , 28h ) e E - , 4 - 6h
^
^
^
ÇÖZÜM
Nokta xeksenine gresimetrigi yeksenine gresimetrigiö { ö {
,
^
) aO 00h Ol^ , 00h Oll^ , 00h
,
) bA 03h Al^ , 0 - 3h All^ , 03h
^
) cB - , 20h B - , 20h Bll^ , 20h
l^
^
ç ) C 6 - Cl^ , 67h Cll^ - , 6 - 7h
, 7h
^
) dD - , 28h D - , 2 - 8h Dll^ , 28h
l^
^
) eE - , 4 - 6h E - , 46h Ell^ , 4 - 6h
^
l^
Yukarıda görüldüğü gibi A noktası y ekseni üzerinde olduğu için A noktasının y eksenine göre
simetriği yine kendisidir. Benzer şekilde B noktası x ekseni üzerinde olduğu için B noktasının x
,
eksenine göre simetriği kendisidir. O 00h noktası her iki eksenin kesim noktası olduğundan
^
her iki eksene göre simetriği yine kendisidir.
ÖRNEK
y Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninin x eksenine göre
ll
simetriği olan AB Cl üçgenini ve y eksenine göre si-
ll ll
metriği olan AB Cll üçgenini bulunuz ve analitik düz-
lemde gösteriniz.
x
x
- 3 - 1 O

ÇÖZÜM
y
A - , 13h , B - , 32h ve C - , 12h noktalarının x
^
^
^
All eksenine göre simetriği olan noktalar A - , 1 - 3h ,
l^
l^
l^
Bll B - , 3 - 2h veC - , 1 - 2h noktalarıdır.
Cll x A, B ve C noktalarının y eksenine göre simetriği olan
x
- 3 - 1 O noktalar All^ , 13h , Bll^ , 32h ve Cll^ , 12h noktalarıdır.
Cl - 2 Bu noktalar analitik düzlemde işaretlenerek birleşti-
Bl
Al - 3 rilirse ABC üçgeninin x eksenine göre simetriği olan
ll
AB Cl üçgeni ile y eksenine göre simetriği olan
AB Cll üçgeni yandaki şekildeki gibi elde edilir.
ll ll

Dönüşümler
160