Page 133 - Temel Düzek Matematik 11

2. ÖRNEK

Aşağıda verilen Şekil I ve Şekil II'de bir aracın üretim aşamasındaki bazı uzunlukları verilmiştir. Bu uzun-
luklar ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.

∙ Araç yüksekliği
145 cm 56 cm 6 cm

Aracın tabanı

Şekil I Şekil II
• Aracın tavanının tabana göre yüksekliği 145 cm dir (Şekil I).
• Takılan tekerleklerin çapı 56 cm dir (Şekil II).
• Araç boşken tekerlek merkezinin araç tabanına uzaklığı 6 cm dir (Şekil II).
• Amortisörlerin esneklik özelliğinden dolayı aracın tabanı, araca yüklenen her 100 kg yük için tekerlek
merkezi seviyesinden 1 cm aşağı inmektedir.
• Tekerleğin esnekliğinden dolayı araca yüklenen her 50 kg yük için tekerleğin yüksekliği 1 cm azal-
4
maktadır.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Boş aracın tekerlek takılmış hâldeki yerden yüksekliğini bulunuz.

ÇÖZÜM

56
Aracın tekerleğinin yarıçapı 2 = 28 cm ve tekerlek merkezinin ara-
cın tabanına uzaklığı 6 cm olduğundan yandaki şekilde verildiği gibi
aracın tabanı yerden 22 cm yükselir. Dolayısıyla boş aracın yüksek-
liği 145 + 22 = 167 cm bulunur. 22 cm

b) Bu araçla seyahat eden bir ailenin bireyleri toplam 200 kg ağırlığında olduğuna göre aracın dolu
hâlinin yerden yüksekliğini bulunuz.

ÇÖZÜM

Aracın tabanı, araca yüklenen her 100 kg yük için tekerlek merkezi seviyesinden 1 cm aşağı indiğinden
200 kg için 2 cm aşağı iner. Bu durumda tekerlek merkezinin aracın tabanına olan uzaklığı 6 + 2 = 8 cm
olacağından aracın tabanının yerden yüksekliği 28 − 8 = 20 cm olur.
Tekerleklerin esnekliğinden dolayı araca yüklenen her 50 kg yük için tekerleklerin yüksekliği 1 cm kısal-
4
∙
maktadır. Ailenin toplam ağırlığı 200 kg olduğundan tekerleklerin yüksekliği 200 1 = 1 cm kısalır.
4
50
Son durumda aracın yerden yüksekliği 145 + 20 − 1 = 164 cm bulunur.

Temel Düzey Matematik 11 133