Page 137 - Temel Düzek Matematik 11

2. ÖRNEK

Yanda verilen O merkezli çemberde
%
%
mBOC ) = 80c olduğuna göre m (BAC nün
(
)
80c
kaç derece olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

% % %
(
)
(
BOC merkez açı olduğundan mBOC = mBC ) = 80c dir. Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın
% 80
ölçüsünün yarısına eşit olduğundan m (BAC = = 40cbulunur.
)
2
Sonuç: Bir merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne
eşit; aynı yayı gören çevre açı ise bu açının ölçüsünün yarı-
sına eşittir. Yanda verilen O merkezli çemberde
x 2x 2x
% % %
)
(
mBOC ) = mBC ) = 2 $ m (BAC olur.
(

3. ÖRNEK

Şekilde O merkezli çember ve köşeleri bu çember üzerinde olan
x ABC üçgeni verilmiştir.
%
(
60c mACB ) = 60c
%
mAC ) = 100c
(
%
)
m (BAC = x in kaç derece olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

%
(
% mAC ) % 100c
)
m (ABC = olduğundan m (ABC = = 50colur.
)
2 2
70c
Üçgenin iç açıları toplamı 180c olduğundan x + 50 + 60 = 180c
c
c
c
x + 110 = 180c 60c
x = 70c bulunur. 50c

Temel Düzey Matematik 11 137