Page 139 - Temel Düzek Matematik 11

6. ÖRNEK

Yandaki şekilde saat yönünün tersine dönen roket
şeklinde bir oyuncağın çizimi gösterilmiştir. Bu oyun-
cak ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.
• Bir şarkı ile dönmeye başlayan roketler, şarkı
bittiği anda durmaktadır.
• A, B, C adında 3 farklı şarkı; sırası ile 100 saniye,
125 saniye ve 170 saniye sürmektedir.
• Oyuncak, her 40 saniyede bir tam tur atmaktadır.
• Oyuncak kabinleri eşit aralıklara sahiptir.
Verilen bu bilgilere göre aşağıdaki problemleri çözü-
nüz.

a) Çocuğunu siyah kabine bindiren bir kişinin, A şarkısı ile dönmeye başlayan oyuncak
durduğunda çocuğunu hangi kabinin ilk bulunduğu konumdan alacağını bulunuz.

ÇÖZÜM

Toplam 8 kabin vardır. Kabinler eşit aralıklı olduğundan
her bir kabin arası 360c = 45c olur.
8
40 saniyede tam bir tur atan kabinler, saniyede 360c = 9c
40
yer değiştirir. A şarkısı 100 saniye olduğundan 80 sani-
ye sonra 2 tam tur atan oyuncak tekrar aynı konumda
bulunur. Oyuncak 20 saniye sonra 20 9$ c = 180c saat 45c
yönünün tersine dönerek duracaktır. Dolayısıyla siyah
kabine bindirilen çocuk 100 saniye sonra pembe kabinin
ilk konumunda olacaktır.

b) Çocuğunu yeşil kabine bindiren bir kişi, art arda iki şarkı çaldıktan sonra çocuğunu mor
kabinin bulunduğu ilk konumdan almıştır. Buna göre hangi iki şarkının art arda çaldığını
bulunuz.

ÇÖZÜM

40 saniyede bir tam tur atan oyuncak, 40 saniyenin katlarında tekrar aynı konumda olacaktır. Kalan sani-
yelerde kaç derecelik yer değiştirme gerçekleştireceği aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Art Arda Çalan İki Şarkı A ve B A ve C B ve C
Toplam süre 225 saniye 270 saniye 295 saniye
225 = 5 ∙ 40 + 25 olduğundan 270 = 6 ∙ 40 + 30 olduğundan 295 = 7 ∙ 40 + 15
Attığı tam tur sayısı ve artan 5 tur 25 saniye 6 tur 30 saniye olduğundan
saniye
7 tur 15 saniye
Kalan saniye ile gerçekleşe- Saniyede 9c yer değiştirdiğin- Saniyede 9c yer değiştirdiğinden
o
15 ∙ 9 = 135 o
o
o
cek yer değiştirme den 25 ∙ 9 = 225 o 30 ∙ 9 = 270 o
Yeşil kabin ile mor kabin arası 135c olduğundan problemin çözümü B ve C şarkılarıdır.

Temel Düzey Matematik 11 139