Page 144 - Temel Düzek Matematik 11

Yay Uzunluğu

%
(
Yanda verilen O merkezli çemberde mAB = olmak üzere
)
a
% %
AB nın uzunluğu AB şeklinde gösterilir.
% a
AB = 2r r $ 360c bağıntısı ile hesaplanır. a a

3. ÖRNEK

Yarıçapı 5 cm olan bir çemberde ölçüsü 120c olan yay parçasının uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

%
Yandaki O merkezli çemberde AB nın uzunluğu
r = 5, a = 120c alınarak
% 120c
AB = 2 $$r 5
120c 360c
% 1
AB = 2 $$r 5 3
5 cm % 10r cm bulunur.
AB =
3

4. ÖRNEK

Yanda verilen O merkezli 8 cm yarı çaplı çember
şeklindeki bakır tel A ve B noktaları ile belirtilen
%
(
)
kısmı, mAB = 90c olacak şekilde kesilerek M mer-
kezli yeni bir çember yapılmıştır. Oluşan bu küçük ∙ M
çemberin yarıçapını bulunuz. r
8 cm

ÇÖZÜM

Kesilen parçanın uzunluğu M merkezli çemberin çevresine eşit olacaktır.
% 90c
AB = 2 $$r 8 360c = 2r r
1
8 $ = r ise r = 2 cm bulunur.
4

SIRA SİZDE

Yarıçapı 6 cm olan bir çemberde ölçüsü 45c olan yay parçasının uzunluğunu bulunuz.

3r
Cevap: cm
2

144 Temel Düzey Matematik 11