Page 145 - Temel Düzek Matematik 11
P. 145
Dairenin Alanı
2
Yarıçapı r birim olan bir dairenin alanı A olmak üzere A = r r bağıntısı yardımı ile bulunur. Bu bağıntı-
nın elde edilmesi ile ilgili bir örneğin adımları aşağıda verilmiştir.
2r r A
O O
O
r r
H H H
O merkezli r yarıçaplı bir daire r yarıçaplı bir dairenin Daire içerisinde iç içe daireler
alınır. çevre uzunluğu 2r olur. oluşturarak [OA] boyunca kesilir.
r
A
O
O
r
B H C
2r r
Kesildiği yerden açılarak yan- [OB], [OC] çizilirek OBC üçgeni elde edilir. Üçgenin
daki gibi üst üste dikdörtgenler kenarlarından taşan kısımlar, kesilerek üçgen içeri-
elde edilir.
sindeki beyaz bölgelere yerleştirilir. Böylece taban
uzunluğu 2r ve yüksekliği r birim olan aşağıdaki
r
OBC üçgeni elde edilir.
O
r
B ∙ C
H
BC = 2r r
)
2
OBC üçgenin alanı (AOBC = 2r 2 rr$ = r r olduğundan r yarıçaplı bir dairenin alanı A olmak üzere
A = r r bağıntısı elde edilir.
2
ANAHTAR BİLGİ
Dairenin alan bağıntısını veren animasyonu yandaki bağlantı (karekod) ile EBA'dan
izleyebilirsiniz.
Temel Düzey Matematik 11 145
