Page 147 - Temel Düzek Matematik 11

Daire Diliminin Alanı

Bir dairede merkez açının iç bölgesi ve gördüğü yayın sınırladığı bölge-
ye daire dilimi denir. Bir daire diliminin alanı, bu dilimi oluşturan merkez
açının ölçüsü ile doğru orantılıdır. r
a S
%
Yandaki şekilde [OA], [OB] ve AB ile sınırlı daire dilimi verilmiştir. Bu
% a
2
daire diliminin alanı S ve mAOB = olmak üzere S = r r $ olur.
(
a
)
360c
7. ÖRNEK

%
Yanda O merkezli bir daire ve [OA], [OB] ve AB ile sınırlı daire dilimi
%
(
r
)
verilmiştir. mAOB = 60c ve OA = OB = = 12 cm olduğuna göre
daire diliminin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
2
r
60c
ÇÖZÜM

İstenen daire diliminin alanı S olmak üzere

2
S = $ r 12 $ 60c
360c
1
2
S = $ r 144 $ = 24r cm bulunur.
6
8. ÖRNEK

Şekilde O merkezli daire ve bu daire üzerinde
yarım daire dilimi verilmiştir. Dairenin yarıçapı 10
cm olduğuna göre daire diliminin alanını bulunuz.
r = 10

ÇÖZÜM

%
İstenen daire dilimini sınırlayan AB nın ölçüsü 180c dir.
2
Alanı S olmak üzere S = $ r 10 $ 180c olacağından
360c
1
2
S = $ r 100 $ 2 = 50r cm bulunur.

SIRA SİZDE
2
Yarıçapı 8 cm olan bir çeyrek daire diliminin alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
Cevap: 16r cm 2

Temel Düzey Matematik 11 147