Page 148 - Temel Düzek Matematik 11

9. ÖRNEK

Yandaki şekilde bir fabrikanın dikdörtgen biçimli bah-
çesinde bulunan Fino ve Zeytin adlı bekçi köpekleri
gösterilmiştir.
• Fino’nun zinciri 70 m, Zeytin’in zinciri 50 m uzunlu-
ğundadır.
• Bahçenin kenar uzunlukları |AB| = |CD| = 100 m ve
|AC| = |BD| = 120 m
• |AE| = |EB|
• Zeytin, E noktasına; Fino, D noktasına bağlıdır.
Verilen bilgilere göre aşağıdaki problemleri çözünüz.
A C

∙ Fino
E Zeytin

B ∙D

a) Zeytin’in kontrol ettiği alanın Fino’nun kontrol ettiği alana oranını bulunuz.

ÇÖZÜM

Zincir uzunlukları, dairenin yarıçapı ve zin-
cirin bağlı olduğu noktalar dairenin merkezi
olarak kabul edilirse aşağıdaki şekilde veril- Matematikte İz Bırakanlar
diği gibi Zeytin, 50 m yarıçaplı yarım daire
dilimi şeklinde bir alanı; Fino, 70 m yarıçaplı
çeyrek daire dilimi şeklinde bir alanı kontrol
eder. Buna göre Zeytin’in kontrol ettiği alan Mimar Sinan (1489–1588)
Z, Fino’nun kontrol ettiği alan F olmak üzere
Kanuni Sultan Süleyman, II. Selim ve III. Murat
dönemlerinde mimarbaşı olarak görev yapmıştır.
İmparatorluğun gücünü simgeleyen mimarlık başya-
2
Z = $ r 50 $ 180c pıtlarının tasarlanmasında ve uygulanmasında büyük
360c rol oynamıştır.
= 2500 $r 1 50 F Ancak Mimar Sinan'ın en büyük arzusu, cemaati gök
2
= 1250r m 2 Z kubbe gibi büyük bir kubbe altında toplayan, mekân
birliği tam, aydınlık ve ferah bir cami inşa etmek
olmuştur. Sinan’ın amacına tam olarak kavuştuğu,
2
F = $ r 70 $ 90c 50 F 70 arzusunun gerçeğe dönüştüğü eseri, “ustalık eserim”
360c diye tanımladığı Edirne Selimiye Camisi’dir.
= 4900 $r 1 G 70 Genellikle kubbeler, kademeli şekilde birkaç yarım
4
kubbenin üzerinde yükselirken bu caminin kubbesi
2
= 1225r m olduğundan tek kubbe olarak yapılmıştır. Selimiye Camisi'nin
Zeytin’in kontrol ettiği alanın Fino’nun kontrol kubbe yüksekliği 43,25 metre ve çapı 31,5 metredir.
Z 1250r 1250 50 Kaynak: (2011 Ocak). Bilim ve Teknik Dergisi.
ettiği alana oranı F = 1225r = 1225 = 49
bulunur. (Düzenlenmiştir.)

148 Temel Düzey Matematik 11