Page 54 - Temel Düzek Matematik 11

2. ÖRNEK

720 sayısının pozitif bölenlerinin sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM

720 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılması
720 2
360 2 720 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 = 2 ∙ 3 ∙ 5 şeklindedir.
4
2
1
180 2 Buna göre 720 sayısının pozitif bölenlerinin sayısı
90 2
45 3 (4 + 1) ∙ (2 + 1) ∙ (1 + 1) = 5 ∙ 3 ∙ 2 = 30 bulunur.
15 3
5 5
1

SIRA SİZDE

900 sayısının pozitif bölenlerinin sayısını bulunuz.

Cevap: 27

3. ÖRNEK

120 sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM

120 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı
120 2
60 2 120 = 2 ∙ 3 ∙ 5 şeklindedir. Buna göre (3+1) ∙ (1+1) ∙ (1+1) = 4 ∙ 2 ∙ 2 = 16 tane
1
3
1
30 2 pozitif böleni vardır. Bunlardan 2, 3, 5 sayıları asal bölenleridir. Dolayısıyla asal
15 3 olmayan pozitif bölenlerinin sayısı 16 − 3 = 13 tanedir.
5 5
1

4. ÖRNEK

3 x + 40
x bir doğal sayı olmak üzere x ifadesi bir tam sayı ise x in kaç farklı değer alabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM

3 x + 40 40
x = 3 + x olduğundan x sayısı, 40 ın pozitif bölenlerinin sayısı kadar farklı değerler alır.

3
40 = 25$ 1 olduğundan x sayısı (3+1) ∙ (1+1) = 8 farklı değer alır.

54 Temel Düzey Matematik 11