Page 51 - Temel Düzek Matematik 11
P. 51
15. ÖRNEK
Üç basamaklı 47a sayısının 6 ile bölünebilmesi için a rakamının alabileceği değeri bulunuz.
ÇÖZÜM
6 = 3 ∙ 2 olduğundan 47a sayısının 2 ve 3 ile bölünebilmesi gerekir.
2 ile bölünebilmesi için
a rakamı 0, 2, 4, 6, 8 değerlerini alabilir.
3 ile bölünebilmesi için
4 + 7 + a = 3 ∙ k (k d Z ) olmalıdır.
11 + a = 3 ∙ k ise a rakamı 1, 4, 7 değerlerini alabilir.
Dolayısıyla 47a sayısının 2 ve 3 ile bölünmesi için a = 4 olmalıdır.
16. ÖRNEK
Dört basamaklı 8a3b sayısı 15 ile bölünebildiğine göre a nın alabileceği değerleri bulunuz.
ÇÖZÜM
15 ile bölünen bir sayı 3 ve 5 ile bölünebilir. 5 ile bölündüğünden birler basamağı
0 veya 5 olmalıdır.
b = 0 ise 8a30 sayısı 3 ile bölündüğünden
8 + a + 3 + 0 = 3 ∙ k (k d Z ) olmalıdır.
11 + a = 3 ∙ k
a rakamı 1, 4, 7 değerlerini alabilir.
b = 5 ise 8a35 sayısı 3 ile bölündüğünden
8 + a + 3 + 5 = 3 ∙ k (k d Z ) olmalıdır.
16 + a = 3 ∙ k
a rakamı 2, 5, 8 değerlerini alabilir.
a rakamının alabileceği değerlerin kümesi {1, 2, 4, 5, 7, 8} bulunur.
SIRA SİZDE
Beş basamaklı 18a4b sayısı 12 ile bölünebilmektedir. Buna göre a + b toplamının alabileceği en
büyük değeri bulunuz.
Cevap: 17
Temel Düzey Matematik 11 51
