Page 50 - Temel Düzek Matematik 11

ÇÖZÜM

a) 4 5 4 6 1 3 işaretlenip (3 + 6 + 5) − (1 + 4 + 4) işlemi yapılırsa kalan 14 − 9 = 5 bulunur.
− + − + − +

b) a b b b a a b a işaretlenip (a + a + b + b) − (b + a + b + a) işlemi yapılırsa
− + − + − + − +

(2a + 2b) − (2a + 2b) = 0 bulunur. Verilen sayı 11 ile bölünebilir.

c) 1 2 1 işaretlenip (1 + 1) − (2) işlemi yapılırsa 2 − 2 = 0 bulunur. 121 sayısı 11 ile bölünebilir.
+ − +

ç) 1 1 1 işaretlenip (1+1) − (1) işlemi yapılırsa 2 − 1 = 1 kalanı bulunur.
+ − +

d) 9 2 8 3 7 4 işaretlenip ( 4 + 3 + 2) − ( 9 + 8 + 7) işlemi yapılırsa 9 − 24 = −15 bulunur.
− + − + − +

Burada kalan negatif olduğundan sayıya 11 in 2 katı eklenerek pozitif hâle getirilir. Kalan
−15 + 2 ∙ 11 = 7 bulunur.

Asal Sayılar

1 ve kendisinden başka pozitif tam sayıya bölünemeyen 1 den büyük pozitif tam sayıların her birine asal
sayı denir. Örneğin 2, 3, 5, 7, 11, 13 sayıları birer asal sayıdır.
• En küçük asal sayı 2 dir.
• 2 den başka çift asal sayı yoktur.
• Aralarındaki fark 1 olan asal sayılar sadece 2 ve 3 tür.

Aralarında Asal Sayılar

1 den başka pozitif tam sayı ortak böleni olmayan pozitif tam sayılara aralarında asal sayılar denir.
Örneğin 5 ve 9 sayılarının ikisini de bölebilen 1 den başka pozitif tam sayı yoktur. Dolayısıyla aralarında
asaldırlar.

Aralarında asal olan sayıların asal sayı olma zorunluluğunun olmadığına dikkat edilmelidir.
Örneğin 9 ile 8 aralarında asal sayılardır. Ancak 9 ve 8 asal sayı değildir.

ANAHTAR BİLGİ

Aralarında asal iki sayıdan her birine bölünebilen bir sayı bu sayıların çarpımına da bölünebilir.

Hem 2 hem 3 ile bölünebilen bir sayı 6 ile bölünebilir. (2 ile 3 aralarında asaldır.)
Hem 3 hem 4 ile bölünebilen bir sayı 12 ile bölünebilir. (3 ile 4 aralarında asaldır.)
Hem 3 hem 5 ile bölünebilen bir sayı 15 ile bölünebilir. (3 ile 5 aralarında asaldır.)
Hem 3 hem 8 ile bölünebilen bir sayı 24 ile bölünebilir. (3 ile 8 aralarında asaldır.)
Hem 4 hem 9 ile bölünebilen bir sayı 36 ile bölünebilir. (4 ile 9 aralarında asaldır.)
Hem 4 hem 11 ile bölünebilen bir sayı 44 ile bölünebilir. (4 ile 11 aralarında asaldır.)

Bu konu ile ilgili problemler çözülürken verilen iki bölünebilme kuralından birler ve onlar basamağını
ilgilendiren kuralın önce değerlendirilmesi, problemin çözümünü kolaylaştıracaktır.

50 Temel Düzey Matematik 11