Page 45 - Temel Düzek Matematik 11

Bölünebilme Kuralları

Bölme işlemlerinde, bölme işlemi yapmadan verilen bir tam sayının başka bir tam sayı ile bölünüp bö-
lünmediğine karar verilmesine yarayan ve kalanın bulunmasını sağlayan bazı kurallar vardır. Bu kurallar
aşağıda gösterilmiştir.

2 ile Bölünebilme

Çift tam sayılar 2 ile bölünebilir, tek tam sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

5. ÖRNEK

Aşağıda verilen sayıların 2 ile bölümünden kalanı bulunuz.

a) 89 647 b) 719 c) 999 ∙ 123 ç) 0 d) −22

ÇÖZÜM

a) 89 647 sayısı tek tam sayı olduğundan kalan 1 olur.
b) 719 sayısı tek tam sayıdır. Dolayısıyla kalan 1 olur.
c) 999 ∙ 123 işleminin sonucu tek tam sayı olduğundan kalan 1 olur.
ç) 0 sayısı, sıfırdan farklı her tam sayıya bölünebilir. Dolayısıyla kalan 0 olur.
d) −22 çift tam sayı olduğundan 2 ile bölünebilir. Dolayısıyla kalan 0 olur.

3 ile Bölünebilme

Rakamları toplamı 3 ün katı olan sayılar, 3 ile bölünebilir. Bir tam sayının 3 ile bölümünden kalan,
sayının rakamları toplamının 3 ile bölümünden elde edilen kalana eşittir.

6. ÖRNEK

Aşağıdaki sayıların 3 ile bölümünden kalanı bulunuz.

a) 55 679 b) 7 c) 888 ∙ 113 ç) 7!
15
ÇÖZÜM

a) 5 + 5 + 6 + 7 + 9 = 32 olur. 32 sayısının 3 ile bölümünden kalan 2 olduğundan 55 679 sayısının 3
ile bölümünden kalan 2 bulunur.

b) 7 nin 3 ile bölümünden kalan 1 dir. 1 = 1 olduğundan 7 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 olur.
15
15
c) 8 + 8 + 8 = 24 olur. 24 ün 3 ile bölümünden kalan = 0
9
1 + 1 + 3 = 5 olur. 5 in 3 ile bölümünden kalan = 2 olduğundan 888 ∙ 113 sayısının 3 ile bölü-
münden kalan, 0 ∙ 2 = 0 ın 3 ile bölümünden kalana eşittir. Dolayısıyla kalan 0 olur.

ç) 7! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 sayısında 3 sayısı çarpan olarak bulunduğundan 7! sayısı 3 ün bir katıdır.
Dolayısıyla 3 ile bölünebilir, kalan 0 dır.

Temel Düzey Matematik 11 45