Page 46 - Temel Düzek Matematik 11

ANAHTAR BİLGİ

Bir sayının 3 e bölümünden kalan bulunurken sayının rakamları toplamı iki ya da daha fazla basamaklı
bir sayı ise tekrar rakamlar toplamı alınıp 3 e bölümünden kalan bulunabilir.
Örneğin 25 basamaklı 777 ... 7 sayısının 3 e bölümünden kalan bulunurken verilen sayının rakamlar
toplamı 25 ∙ 7 = 175 olur. 175 sayısının 3 ile bölümünden kalanı bulmak için tekrar 3 ile bölünebilme ku-
ralı uygulanarak rakamları toplamı bulunur ve sonuca gidilir. 1 + 7 + 5 = 13 sayısının 3 ile bölümünden
kalan 1 dir. Dolayısıyla 25 basamaklı 777 . . . 7 sayısının da 3 ile bölümünden kalan 1 olur.

4 ile Bölünebilme

Son iki basamağındaki sayı 4 ün katı olan veya son iki basamağı 00 olan sayılar 4 ile bölünebilir.
Örneğin 1900, 22 352, 1416 sayıları 4 ile bölünebilir.

Bir sayının 4 ile bölümünden kalan ise son iki basamağını oluşturan sayının 4 e bölümünden kalana
eşittir.

7. ÖRNEK

12 875 sayısının 4 ile bölümünden kalanı bulunuz.

ÇÖZÜM

Son iki basamağı, 4 e bölünürse kalan 3 olacağından 75 4
12 875 sayısının da 4 ile bölümünden kalan 3 olur. 72 18
3
8. ÖRNEK

Aşağıda verilen 3 basamaklı sayıların 4 ile bölünebilmesi için a nın alabileceği değerleri bulunuz.

a) 46a b) 5a2 c) 7aa ç) aaa

ÇÖZÜM

a) 46a b) 5a2
a = 0 için 460 a = 1 için 512
a = 4 için 464 a d {0, 4, 8} bulunur. a = 3 için 532
a = 8 için 468 a = 5 için 552 a d {1, 3, 5, 7, 9} bulunur.
a = 7 için 572
a = 9 için 592

c) 7aa ç) aaa
a = 0 için 700 a = 4 için 444 a d {4, 8} bulunur.
a = 4 için 744 a d {0, 4, 8} bulunur. a = 8 için 888
a = 8 için 788

46 Temel Düzey Matematik 11