Page 49 - Temel Düzek Matematik 11

10 ile Bölünebilme

Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile bölünebilir. Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, birler basamağın-
daki rakama eşittir.

13. ÖRNEK

4 basamaklı a47b sayısının 10 ile bölümünden kalan 2 dir. a47b sayısı, 3 ile bölünüyor ise a nın alabile-
ceği değerleri bulunuz.

ÇÖZÜM

Bir sayının 10 ile bölümünden kalan bu sayının birler basamağına eşittir. Dolayısıyla b = 2 olur.
a47b sayısı 3 ile bölünüyor ise
a + 4 + 7 + 2 = 3 ∙ k, k d Z olmalıdır. (Rakamları toplamı 3 ün katı olmalıdır.)
a + 13 = 3 ∙ k ise a sayısı 2, 5, 8 olmak üzere üç farklı değer alabilir.

BİLİYOR MUYDUNUZ?

11 haneli T.C. kimlik numaranız belirli matematiksel bağıntılar içerir. Bunlardan
biri 10 ile bölünebilme kuralı ile ilgilidir. T.C kimlik numarasının ilk 10 hanesinin
toplamının 10 ile bölümünden kalan 11. haneyi verir.

Çevrenizdeki bu kuralı bilmeyen kişilerle “T.C. kimlik numaranın ilk on
hanesini söyle 11. haneyi bulayım.” oyunu oynayabilirsiniz.

11 ile Bölünebilme

Sayının 11 ile bölümünden kalanı bulmak için birler basamağından başlayarak her basamak için
sırasıyla +, −, +, −, +, −, ... işaretleri yazılır. “+” ile işaretlenenlerin toplamından “−” ile işaretlenen rakam-
ların toplamı çıkarılır. Sonuç 0, 11 veya 11 in bir tam sayı katıysa verilen sayı 11 ile bölünebilir.
Sayının 11 ile bölümünden kalan, bulunan toplamın 11 ile bölümünden kalanına eşittir.

Sonuç negatif bir tam sayı çıktığında çıkan sayı pozitif olana kadar 11 sayısının katları eklenir. Elde
edilen pozitif sayı, kalana eşittir.

14. ÖRNEK

Aşağıda verilen sayıların 11 ile bölümünden kalanı bulunuz.

a) 454 613 b) abbbaaba c) 121 ç) 111 d) 928 374

Temel Düzey Matematik 11 49