Page 111 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek
Bir edebiyat öğretmeni, çalıştığı okuldaki 15 Temmuz Şehit-
leri köşesine Şehit Ömer Halı̇sdemı̇r’in 5 cm 6 cm× ebatında-
ki fotoğrafını 10 kat büyüterek asmak istemektedir. Buna göre

a) Büyük resmin çevresinin kaç cm olacağını bulunuz.

2
b) Büyük resmin duvarda kapladığı alanın kaç cm olacağını

bulunuz.

Görsel 3.6: Şehit Ömer Halı̇sdemı̇r
Çözüm
a) Fotoğrafın çevresi (5 6⋅ 2 + ) = 22 cm

Benzerlik oranı 10 olduğunda büyütülmüş fotoğrafın çevresi 22 10 220⋅ = cm bulunur.

b) İki fotoğraf arasındaki benzerlik oranı k = 10 olduğundan alanlar oranı k = 102 100 olur.
2
2
k
100 100=

Fotoğrafın alanı 5 6 30⋅= cm olur.
2
2
Büyütülmüş fotoğrafın alanı ise 30 100 3000⋅ = cm bulunur.

Örnek
Bir seramik sanatçısı, Selçuklu çinileriyle kaplanmış caminin mihrap kısmında bulunan yıpranmış
alanın restorasyonunda kullanılmak üzere bir kenarı 30 cm olan kare biçiminde çini plaka ürete-
cektir. Yapacağı çini plaka çamuru, yüksek ısıda fırınlandığında alanı %20 küçülmektedir. Buna
göre yıpranmış alanı kaplayacak şekilde üretilecek plakanın fırınlanmadan önceki alanının kaç

2
cm olacağını bulunuz.

Çözüm
Seramik sanatçısının tamir etmek istediği kare bölgenin alanı = 30 30 900⋅ = cm
2
Üretmek istediği çininin fırınlanmadan önceki alanı 100x olsun.

20
Fırınlandıktan sonra alan 100x ⋅ = 20x azalır.
100
100x 20x 80x− = olur.

(1 m3=1 000 000 cm3) 80x = 900 ise x = 900 = 1125 cm buradan
,25
2

80
2
100x 100 11,25 1125= ⋅ = cm olur.

111 ÖLÇME