Page 107 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek

1 A B
Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın ölçeğinde çizilmiş hâli
200
yanda şekilde verilmiştir. Şeklin köşegen uzunluğu 10 cm ve dik
kenarlarının farkı 2 cm olduğuna göre tarlanın çevresinin kaç met-
re olduğunu bulunuz.

D C
Çözüm A B

Kenarlar x ve cm olsun. Pisagor teoreminden
x2+
x + 2 (x 2+ ) = 2 10 2 x
10
2
2
4 x 4 100+ =
x + x +⋅
4x 96 0−
2x⋅ 2 +⋅ = D x+2 C
(x8+ ) (x 6⋅ − ) = 0 denkleminden x = bulunur. Bu durumda şeklin kenarları 6 ve 8 cm dir.
6

Gerçek tarlarının kenarları ise 6 200 1200⋅ = cm ve 8 200 1600⋅ = cm olup tarlanın çevresi
2⋅ (1600 1200+ ) = 5600 cm=56 m bulunur.

Örnek

Görsel 3.3: Otomobil Görsel 3.4: Maket
1
Görselde, bir otomobil ile oranındaki maketi verilmiştir. Maket otomobilin uzunluğu 6,4 cm
50
olduğuna göre otomobilin gerçek uzunluğunun kaç metre olduğunu bulunuz.

ÇözümÇözüm

Maket otomobildeki 1 cm lik uzunluk gerçekte 50 cm ye karşılık geliyorsa
Maket otomobildeki 6,4 cm lik uzunluk gerçekte x cm ye karşılık gelir.
x = 50 6,4⋅ = 320 cm= 3,2 m olur.

Sıra Sizde
1
Gerçek uzunluğu 6 m olan bir kamyonetin oranındaki maketinin uzunluğunun kaç cm oldu-
ğunu bulunuz. 40

107 ÖLÇME