Page 108 - Temel Düzey Matematik 12

Alan Hesaplama

HA: Harita üzerindeki alan
GA: Gerçek alan olmak üzere
HA 2
Alan soruları = (Ölçek ) bağıntısı ile hesaplanabilir.
GA
Örnek

1
Gerçek alanı 675 km olan bir kentin ölçekli bir haritada kaç cm alana sahip oldu-
2
2
ğunu bulunuz. 1 500 000
Çözüm
2
2
675 km = 675 10⋅ 10 cm olur. (1 km = 105 cm ise 1 km2 = (105)2 = 1010 cm2 olur.)
HA = (Ölçek ) 2 (alan bağıntısı)

GA
HA HA = =  1  2 (verilenler yerine yazılır.)
675 10⋅ 675
10   1 500 000  

HA =  1  2
675 10⋅ 10   15 10  ⋅ 5  (1 500 000 = 15 10⋅ 5 )

HA = 1
675 10⋅ 10 225 10⋅ 10

675 10⋅ 10
HA = = 3 cm bulunur. Buna göre, bu kentin haritadaki alanı 3 cm dir.
2
2
225 10⋅ 10
Örnek
1 ölçekli bir planda alanı 5 cm olan bir tarlanın gerçek alanının kaç m olduğunu bulunuz.
2
2
2500
Çözüm

HA = (Ölçek ) ⇒ 5 =  1  2
2
GA GA   2500  
5 =  1  2

GA   25 10  ⋅ 2 

5 = 1
G A 625 01⋅ 4

GA 5⋅= 625 10⋅ 4 = 3125 10⋅ 4

2
2
4
GA 5⋅=
625 10⋅
= 3125 10⋅ 4 cm = 3125 m bulunur.
Buna göre bu tarlanın gerçek alanı 3125 m dir.
2

ÖLÇME 108