Page 139 - Temel Düzey Matematik 12
P. 139
Örnek
O 2
M
O 1
Yukarıdaki şekilde yüksekliği 12 cm olan dik dairesel silindirin içine silindirin taban merkezlerine
ve yan yüzeyine teğet olacak şekilde bir küre yerleştiriliyor.
Kürenin hacminin kaç cm3 olduğunu bulunuz.
. Çözüm
Şekildeki silindirin yüksekliği yerleştirilen kürenin çapı olur. Kürenin çapı r olsun
6
2 r 12⋅= olduğundan r = bulunur.
4 4
3
3
Kürenin hacmi ⋅π⋅ r = ⋅π⋅ 6
3
3 = 288π bulunur.
Örnek
3
Yarıçapı 0,5 cm olan özdeş bilyeler tamamen su ile dolu olan bir kaba atıldığında, 10⋅π cm
suyun taştığı görülmüştür. Su dolu kaba kaç bilye atıldığını bulunuz.
r = 0,5 cm
Çözüm
1
4 4 3
3
Bir bilyenin hacmi = ⋅π⋅ r = ⋅π⋅ cm 3
2
3 3
4 1 π
3
= ⋅π⋅ = cm bulunur.
6
3 8
Bilye sayısını bulmak için taşan suyun hacminin bir bilyenin hacmine bölünmesi gerekir. Bu
b) Toplam maliyet durumda
3
Taşan suyun hacmi = 10⋅π cm ve
π
3
Bir bilyenin hacmi = 6 cm olduğundan
10π
Su dolu kaba atılan bilye sayısı = = 60 adettir.
π
6
139 KATI CİSİMLER
