Page 134 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek

9

O 2
3

Şekildeki O merkezli küçük silindirin taban yarıçapı 2 cm ve büyük silindirin taban yarıçapı 3 cm
dir. Yükseklikleri aynı olup 9 cm dir. Küçük silindir tamamen su ile doluyken küçük silindirin ta-
banına en yakın bir noktadan delik açılıp seviyeler eşitlenene kadar suyun aradaki boşluğa dolması
sağlanıyor. Buna göre suyun son yüksekliğinin kaç cm olduğunu bulunuz.

Çözüm
Su seviyeleri eşitlenene kadar suyun aradaki boşluğa dolması sağlandığında su seviyesi h yük-
sekliğine kadar iner. Silindirin içindeki suyun hacmi değişmeyeceğinden ilk durumdaki suyun
hacmini son durumdaki suyun hacmine eşitlersek
2
h
2
3 ⋅π⋅ = 2 ⋅π⋅ 9
4 cm bulunur.
h =

Teknoloji Uygulaması

Bilgisayar veya tabletinize GeoGebra 3D Grafik uygulamasını indiriniz. Uygulamayı açtıktan
sonra aşağıdaki adımları takip ederek silindirin hacmini bulabilirsiniz.
1. adım: Ekranın sol tarafında bulunan silindir ikonuna ( ) tıklayınız. Silindirin taban mer-
kezlerinin koordinatlarını koordinat sisteminde işaretleyiniz.

2. adım: Çıkan ekranda yarıçap uzunluğunu giriniz ve tamam sekmesini tıklayınız. Böylece
silindir meydana getirilmiş olunur.

KATI CİSİMLER 134