Page 138 - Temel Düzey Matematik 12

Kürenin Hacmi

4
r yarıçaplı kürenin hacmi; ⋅π⋅ formülü ile bulunur.
r
3
3

A r O B

Örnek
Çapı 8 cm olan kürenin hacmini bulunuz.

Çözüm
Çapı 8 cm olan kürenin yarıçapı 4 cm olur.

4 4 4 4
4
Kürenin hacmi ⋅π⋅ r = V = ⋅π⋅ ⋅π⋅ 3 3 3 4 ⋅π⋅ 4 3 3
3
V =
4 r =
4
⋅π⋅
V =
⋅π⋅
r =
3 3 3 3
3
3
4 4
= ⋅π⋅ 64 = 4 ⋅π⋅ 64
64
⋅π⋅
=
3 3
3
256⋅π 256⋅π
256⋅π
= = cm bulunur.
3
=
3 3
3
Sıra Sizde
a) Yarıçapı 12 cm olan kürenin hacmini bulunuz.
Örnek
Yarıçapı 16 m olan yarım küre şeklindeki bir cami kubbesinin dış yüzeyi kurşun levhalarla kapla-
2
nacaktır. Levhalar plaka şeklinde olup bir plaka 2 m lik bir alanı hiç boşluk kalmayacak şekilde
kaplamaktadır. Levhaların adet fiyatı 20 TL olduğuna göre
a) Kubbeyi kaplayabilmek için kaç adet plaka gerektiğini bulunuz.
3
b) Kaplama işinin toplam maliyetinin kaç TL olduğunu bulunuz ( π= alınız).

Çözüm
a) Yarım kürenin yüzey alanı b) Toplam maliyet

4⋅π⋅ r 2 = 2⋅π⋅ r 2 1536 768 20⋅ = 15 360 TL

2 Levha adedi = 2 = 768 bulunur.
2

2 3 16⋅⋅ 2 = 1536 m olur. 1536 = 768 adet bulunur.
2

KATI CİSİMLER 138