Page 137 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek
Çapı 12 cm olan yarım kürenin yüzey alanının kaç cm olduğunu bulunuz.
2
Çözüm

O 6
O
6
O 6

Şekilde görüldüğü gibi yarım kürenin alanı yarım küre yüzeyi ile bir dairenin alanının toplamından
oluşmaktadır.
Yarım küre yüzeyi küre yüzey alanının yarısıdır. Buna göre
4⋅π⋅ r 2
2 2
Yarım kürenin yüzey alanı = = 2rπrπ⋅π⋅ r 2
2
2
Dairenin alanı = π⋅ r
2
r + π⋅ rπ⋅
Yarım küre alanı = 2⋅π⋅ r⋅π⋅ 2 + 2 2 r 2
= = 3⋅ 3⋅π⋅ rπ⋅ 2 r 2
= = 3⋅ 3⋅π⋅ 6π⋅ 2 6 2
= 108π bulunur.
108π cm
2
=
Örnek
Yarıçapı 0,8 cm olan 2500 adet ahşap küre boyanacaktır. 1 cm alan için boyama maliyeti 20
2
kuruş olduğuna göre bu kürelerin tamamının boyanması için kaç TL gerektiğini bulunuz (π = 3
alınız).

Çözüm
2
Ahşap kürenin yüzey alanı 4⋅π⋅ r bağıntısından bulunur.
2
4⋅π⋅ r = ⋅π⋅ (0,8) 2 2
4
2  2
4
= 43 ⋅⋅ 
5

16
= 43 ⋅⋅
25
192
2 2
= cm cm
25
2500 adet ahşap kürenin toplam yüzey alanı
192
2500⋅ = 19 200cm 2
25
2500 adet ahşap kürenin toplam boyama maliyeti
19 200 20⋅ = 384 000 kuruş = 3840 TL

137 KATI CİSİMLER