Page 130 - Temel Düzey Matematik 12
P. 130
Örnek
Asfalt yol yapımında kullanılan bir asfalt düzleştirme makinesinin dik dairesel silindir şeklindeki
düzleştiricisinin yarıçapı 0,5 m, genişliği 2 m dir. Bu düzleştiricinin 50 tam dönüş yaptığında
2
düzleştirdiği asfalt yüzey alanının kaç m olduğunu bulunuz.
r r
o o1
2
Çözüm
Silindir şeklindeki düzleştirici bir tam dönüş yaptığında yanal alanı büyüklüğünde asfaltı düzleştirir.
Yanal alan = 2⋅π 2⋅ rh⋅⋅
= 2⋅π 2⋅ 0,5 2⋅ ⋅
2
= 2π m olur.
50 tam dönüş yaparsa 2= 50 2⋅ 2π
2
= 100π m kadar asfalt yüzey düzleştirilecektir.
Örnek
Yandaki şekilde verilen taban çapı 4 m ve yüksekliği 12
metre olan yarım dik dairesel silindir biçimindeki bir
çadırın brandası değiştirilecektir. Bu iş için kaç m bran-
2
da gerektiğini bulunuz.
12
4 4
Çözüm
Silindirin taban yarıçapı r = 4 = 2 bulunur. 4
2
Silindirin yüksekliği h =12 m olur.
Yarım dik dairesel silindir şeklindeki çadırın yüzey alanı
π⋅ r 2 2 ⋅+ 2⋅π⋅ rh⋅ = π⋅ r + π⋅ rh⋅ 12
2
2 2
2
= π⋅ 2 + π⋅ 2 12⋅
2 12⋅
= π⋅
2
2 + π⋅
28π m
24π =
= π⋅ = 4π + 24π = 28π 2 Yarım dik dairesel silindir
2
4π + 2 12+ π⋅ ⋅
= 2
2
Kullanılacak branda miktarı 28= 24π = π m dir.
4π +
KATI CİSİMLER 130
