Page 29 - Temel Düzey Matematik 12

a ∈ℝ
ℝ R
2. a) n tek pozitif tam sayı, a ise olur. ℤ
R
a ∈
ℤ
n
n

0
a ≥
a ∈
R
ℤ
b) n pozitif çift tam sayı ve olmak üzere ℝ olur.
n
ℕ
ℕ
n
a 0<
R
c) n pozitif çift tam sayı ve olmak üzere ℝ olur.
a ∉
ℤ
ℕ

−
5
5
2
, gibi sayılar gerçek sayılardır. ℕ
3

4 3, 2 gibi sayılar gerçek sayılardır.
2
, gibi sayılar gerçek sayı değildir.
1
4
−
−
ℝ R
3. a , n pozitif tam sayı olmak üzere
n
ℤ
a ∈

a) a 2n = a
2n
ℕ

=
a
b) olur.
a
2n 1+
2n 1+
Örnek
Aşağıdaki ifadelerin eşitini bulunuz.
a) ( ) 2− 2 + 3 ( ) 3− 3 + 4 ( ) 4− 4
b) ( 1− 2 ) 2 − 4 ( 2 1− ) 4 + 3 ( ) 2− 3 = ?
3
c) x << olmak üzere (xy− ) + 2 4 x + 4 3 (xy− )
0 y
Çözüm
4
4
( ) 4− 3
3
3 4
a) ( ) 2− 2 + 3 ( ) 3− − 3 + 2 −+ − = 2 34−+ =2− −+ − = 2 34−+ = 3
4
3
4

− 2 −+ − = 2 34−+ = 3 bulunur.

3
( ) 2− 3
b) ( 1− 2 ) 2 − 4 ( 2 1− − ) 4 + 2 −+ − = 1 ? 2 34−+ = 2 1− 2 − 3 − + ( ) 2− = − 1+ 2 − 2 12+ − = − 2
= 4
3
1− 2 − 2 1− + ( ) 2− = − 1+ 2 − 2 12+ − = − 2 bulunur.
3
x
) 4
3xy = −
x y x xy+ − +− = −
3
2 34−+ = x+
c) (xy− ) + 2 4 x + 4 − 3 (xy− 2 −+ − = xy− +− ( xy 0− < , x < 0 olduğundan)

xy
x
xy− + x +− = − x y x xy+ − +− = − bulunur.
29 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER