Page 41 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek

1+ x − x = 3 eşitliğini sağlayan x değerini bulunuz.
1x− 1− x

Çözüm

)
) (
1 x−= ( 1− x ⋅ 1+ x yazılabilir (iki kare farkından).
1+ x − x = 1 − x = 1 x
−
( 1− x ⋅+ x ) 1− x 1− x 1− x 1− x
) (
1
1+ x − x = 1 − x = 1 x
−
) (
( 1− x ⋅+ x ) 1− x 1− x 1− x 1− x iki kare farkı özdeşliğinden yararlanıldı.
1
) (
( 1− x ⋅+ x )
1
= = 1+ x = 3 ⇒ x = 2 ise x 4x⇒ = olur. Bu değer denklemde yerine

1− x yazıldığında

1+ 4 − 4 = 3 − 4 = 3 bu değer denklemi sağladığından çözüm kabul edilir.
−
14 1− 4 − 3 − 1

Sıra Sizde
Aşağıdaki eşitlikleri sağlayan x değerlerini bulunuz.

a) 2 x = 3 3x 2− c) 3 x = 27 x2−
3

2 + x x ç) 5 x1+ 3 x
b) − = 8 ⋅ 25 = 625
−
4x 2 − x

41 DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER