Page 38 - Temel Düzey Matematik 12

Örnek
5 12 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.
x − 1 x++=
Çözüm
5 12
x − 1 x++=

x −=
1 12 5 x−−
x −=
17 x−
( 1 ) 2 = (7 x− ) 2
x −
1 49 14xx−
x −= + 2
x − 2 15x + 50 0=

0 olup, x = 5 ve x = 10 olur. Bu değerler denklemde yerine yazılırsa
(x −
5)(x 10)−
=

x = ⇒ 5 1 5 5 12−+ + = x 10= ⇒ 10 1 10 5 12−+ + =
5
12 12= 18 12=
10 değeri denklemi sağlamayıp 5 değeri denklemi sağladığından x=5 bulunur.

Sıra Sizde

Aşağıdaki eşitlikleri sağlayan x değerlerini bulunuz.

a) x +=
37
b) 3x 2− = 4

Örnek

x + 2x 7−= x + 6x 23− denklemini sağlayan x değerini bulunuz.
2
2
Çözüm
Her iki tarafın karesi alınırsa

( 2 ) ( 2 ) 2 2 2
2
x + 2x 7− = x + 6x 23− ⇒ x + 2x 7− = x + 6x 23−
( x + 2 2x 7− ) ( x + 2 6x 23− ) 2 ⇒ x + 2 2x 7− = x + 2 6x 23−
2
=
⇒ 2x 7 6x 23− = − ⇒ 2x 6x− = − 23 7+ ⇒ − 4x = − 16
⇒ 2x 7 6x 23− = − ⇒ 2x 6x− = − 23 7+ ⇒ − 4x = − 16
⇒ 2x 7 6x 23− = − ⇒ 2x 6x− = − 23 7+ ⇒ − 4x = − 16
olur. Bu değer denklemde yerine yazılırsa
4
x =
2
2
4 + 24 7⋅− = 4 + 64 23⋅−

17 = 17 denklem sağlandığından bu değer denklemin çözümü kabul edilir.

DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER 38