Page 4 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

3. ÖRNEK
Aşağıda verilen polinomların sabit terimlerini bulunuz.
x
2
3
a) P x = x + 2x +- 5
] g
x
2
1
3 =
b) Q x + g 2x -+
]
2
1 =
]
c) R 2x - g x + 3 2
ÇÖZÜM
0
5
5
3
a) x = için P 0 = 0 + 2 0$ 2 + 0 -= - olduğundan P x ] g polinomunun sabit terimi 5- bulunur.
] g
0
0
b) x = için Q 0 + 3 = ]g Q 3 = 20$ 2 -+ 1 = olduğundan Q] x + 3g polinomunun sabit terimi 1
1
g
]
olur.
x
0
2
1 =
1 = ]
]
c) x = için R 20 $ - g R - g 0 + 3 2 = 3 2 olduğundan R 2 - 1g polinomunun sabit terimi
]
3 2 olur.
Sonuç
Bir polinomun sabit terimini bulmak için değişken yerine “0” yazılır.
4. ÖRNEK
2
1
4 =
]
]
P x + g 6x - 2x + olduğuna göre P 2x + 3gpolinomunun sabit terimini bulunuz.
ÇÖZÜM
0
P 2x + 3g polinomunun sabit terimi x = için
]
3 = ]
]
P 20 $ + g P 3g bulunur.
P x + 4g polinomunda x yerine 1 yazılırsa
-
]
1
1 +
1 -
]
]
]
4 = ] g
P -+ g P 3 = 6 $ - g 2 2 $ - g 1
2
= 6 1$ + + 1
6
=+ 3
= 9 bulunur .
5. ÖRNEK
q
1
5 x +
] g
P x = ^ p + h 7 2x q 6- - 3x + ifadesi 4. dereceden bir polinom olduğuna göre p + toplamını
bulunuz.
ÇÖZÜM
Polinomun derecesi 4 ise
4
A
-
5 x +
P x = ^ p + h 7 2x q6 - 3x + 1
] g
12 3444444
0
6
0
4
5
p += ve q -= olmalıdır.
Buradan p =- 5 ve q = 10 bulunur.
5
5 +
Bu durumda p + q = - h 10 = bulunur.
^
134 Fen Lisesi Matematik 10