Page 5 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

6. ÖRNEK
x =
P] g 2x n3+ + 6x 5n- - 8x + 12 ifadesi bir polinom olduğuna göre n nin alabileceği değerler kümesini
bulunuz.

ÇÖZÜM
P x ]g polinomunda x lerin üssü doğal sayı olacağından

n + 3 $ 0ve5 - n $ 0 olmalıdır. Bu durumda
n + 3 $ 0 & n $- 3
3 &- 3 # n # 5 elde edilir. Buna göre n nin alabileceği değerler kümesi
5 - n $ 0 & n # 5
" - 3, - 2, - 1, 0,1,2,3, 4,5, olarak bulunur.

7. ÖRNEK

1
1
2
P x = 3x m5+ - ] m - 2g x ++ 4x + m + ifadesi bir polinom olduğuna göre polinomun derecesini ve
] g
sabit terimini bulunuz.
ÇÖZÜM
P x ]g polinomunda x lerin üssü doğal sayıdır.
Bu durumda
0
m + 5 $ 0vem - 2 = olmalıdır. Buradan
m - 2 = 0 & m = 2bulunur. Buna göre polinomun derecesi
7
der P x = m + 5 & der P x = 2 + 5 = ve
6
] g@
6
] g@
1
2
5
1
4
1
2
sabit terimi m + = 2 +=+= olarak bulunur.
Sıra Sizde
SORU

2
5
1 =
]
P 4x + g 4x - mx + olmak üzere ve
7
P - ] 3 = olduğuna göre m değerini bulunuz.
g
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 135