Page 6 - Fen Lisesi Matematik 10 | 3.Ünite

POLİNOMLAR

8. ÖRNEK
1
P x = x 5 4 + x 3 3 - x 7 2 + x 4 - olduğuna göre P x ] g polinomunun katsayıları toplamını bulunuz.
] g
ÇÖZÜM

1. Yol
1
P x = x 5 4 + x 3 3 - x 7 2 + x 4 - polinomunun katsayıları
] g
5, 3, 7- , 4 ve 1- dir.
Bu katsayıların toplamı
4
5 ++ - g 4 ] 1 = olarak bulunur.
7 ++ - g
3 ]
2. Yol
1
P x = x 5 4 + x 3 3 - x 7 2 + x 4 - polinomunda x yerine 1 yazılırsa
] g
P 1 = 51$ 4 + 31$ 3 - 71$ 2 + 41$ - 1
] g
= 12 + - 8g
]
= 4 olur .
Sonuç
Bir polinomun katsayıları toplamını bulmak için değişken yerine “1” yazılır.

9. ÖRNEK

2
2
5 =
P 3x + g 6x - 5x + polinomunun katsayıları toplamını bulunuz.
]
ÇÖZÜM
2
2
5 =
P 3x + g 6x - 5x + polinomunun katsayıları toplamını bulmak için x yerine 1 yazılırsa
]
P 31 $ + 5 = ]g P 8g
]
= 61 $ 2 - 51 $ + 2
5
= 6 -+ 2
= 3olur.

10. ÖRNEK
2
P x = - x + 6x olduğuna göre P 4 + 5xg polinomunun katsayıları toplamını bulunuz.
]
] g
ÇÖZÜM
P 4 + 5xg polinomunun katsayıları toplamı P 4 + 5 1$ g = P 9 ] g olur.
]
]
2
P x =- x + 6x polinomunda x yerine 9 yazılırsa
] g
2
P 9 =- 9 + 6 9$
] g
=- 81 + 54
=- 27olur.
136 Fen Lisesi Matematik 10