Page 49 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

2. Paralelkenar

Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar
denir (Şekil 5.3.22).
Tanım
6 AB ' 6 DC ve AD ' 6@ 6 @ BC@ olur.
@
Paralelkenar yamuğun tüm özelliklerini sağlar.

Şekil 5.3.22

Özellik
1. Bir paralelkenarda (Şekil 5.3.23)
a) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
AB = DC ve AD = BC olur .

b) m A = m C ve
V
W
^ h
^ h
m B = m D olur .
V
W
^ h
^ h
^ W
V
c) m A + ^h m B = 180c Şekil 5.3.23
h
m C =
V
V
m B + ^ h 180c
^ h
W
^ V
m C + ^h m D = 180c
h
m D =
W
W
^ h
m A + ^ h 180c olur .
1. ÖRNEK
Yandaki şekilde ABCD paralelkenar K, L, C ve K, A, B doğrusal
BC = AK
AB = DK ve
%
m KCB = 54c veriliyor.
h
^
%
Buna göre m DKL = a açısının kaç derece olduğunu bulunuz.
^
h
ÇÖZÜM
AB = DC olduğundan DC = DK tir. Buradan KDC ikizkenar üçgen
olur.
% %
m DKC = m DCK = a ve
^
h
h
^
% %
m DCK = m CKB = a olur (İç ters açıdan).
h
h
^
^
&
Şekilde AD = AK olduğundan KAD ikizkenar üçgen ve
% %
m DKA = m ADK = 2 a olur.
h
h
^
^
%
m DAB = 4 a
^
h
% %
m DAB = m DCBh olduğundan
^
h
^
4 a = a + 54c
3 a = 54c
a = 18c bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 273