Page 50 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

2. ÖRNEK

Şekilde ABCD paralelkenar
%
m BCK = 42c
h
^
BC = DK
%
AB = CK olduğuna göre m ADK = a açısının kaç derece olduğunu
^
h
bulunuz.
ÇÖZÜM
Şekilde BC = AD = DK ve AB = DC = CK olur.
5 AD ' 5 BC? olduğundan a + 42c
?
% % % %
m DKC = m ADK + ^ h m KDC = a + 42c dir.
m KCB =
h
^
h
^
h
^
?
5 AB ' 5 DC? olduğundan CDK ve AKD nin iç ters açılarının ölçüleri eşittir.
% % %
m CDK = m AKD = m DAK = a + 42c dir .
^
h
^
h
h
^
mD = 2a + 42c ve mA + mD = 180c olduğundan
W
W
W
^ h
^ h
^ h
a + 42 + 2 a + 42 = 180c a + 42c a + 42c
c
c
3 a + 84 = 180c
c
3 a = 180 - 84c
c
3 a = 96c
a = 32c bulunur .
Özellik
2. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. f e
AC = eve BD = f alınırsa 2 2
e , f
AK = KC = 2 BK = KD = 2 olur (Şekil 5.3.24). e f
2 2
Şekil 5.3.24
3. ÖRNEK
Şekildeki ABCD paralelkenarında
K
?
?
?
5
5 AC +5 BD = ! + , AL +5? BD = ! M+ ve DL = LC
DM = 12 cm olduğuna göre KB nun kaç cm olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
k k
k
AB = k 2 alınırsa DL = LC = olur.
& &
, AA olduğundan
ABM + LDM ] ..g
AB = BM BD = DM + MB
LD MD = 12 + 24
k 2 BM BM =
k = 12 & 24 cm olur . = 36 cm
BD 36 2k
Bu durumda KB = 2 = 2 = 18 cm bulunur .

274 Fen Lisesi Matematik 10